সাধারণ

মূলদ সংখ্যার সংজ্ঞা

সংখ্যার অধ্যয়ন গণিতের সারাংশের অংশ। সংখ্যার ধারণা একই সাথে বিস্তৃত এবং জটিল। সবচেয়ে সাধারণ হল তথাকথিত প্রাকৃতিক সংখ্যা (0, 1, 2, 3, 4 ...), যার সাহায্যে গণনা করা এবং যোগ করা সম্ভব কিন্তু অন্যান্য অনেকগুলি ক্রিয়াকলাপ সম্ভব নয় (এই সংখ্যাগুলির সেটটি দ্বারা প্রকাশ করা হয়) একটি মূলধন N)।

অন্যদিকে, পূর্ণসংখ্যা রয়েছে (-3, -2. -1, 0, 1, 2, 3 ...), যা কিছু ক্রিয়াকলাপের অনুমতি দেয় তবে অন্যগুলিও সম্ভব নয়। এইভাবে, প্রাকৃতিক সংখ্যা এবং পূর্ণসংখ্যার সীমাবদ্ধতাই অন্য সংখ্যা, মূলদ সংখ্যা উদ্ভাবনের প্রয়োজনীয়তা তৈরি করে।

মূলদ সংখ্যা কি এবং সংখ্যার শ্রেণীবিভাগ

একটি মূলদ সংখ্যা এমন একটি যা a/b আকারে প্রকাশ করা যায়, এমনভাবে a এবং b পূর্ণসংখ্যা, কিন্তু b (হর) অবশ্যই 0 থেকে আলাদা হতে হবে। একটি মূলদ সংখ্যা একটি ভগ্নাংশ তবে এটি অবশ্যই নির্দেশিত হতে হবে যে সব ভগ্নাংশই মূলদ সংখ্যা নয় (উদাহরণস্বরূপ, 4/1 একটি ভগ্নাংশ কিন্তু এর ফলাফল একটি পূর্ণ সংখ্যা)। এই সংখ্যাগুলির সেট প্রকাশ করার জন্য, গণিতবিদরা একটি মূলধন Q ব্যবহার করেন।

মূলদ সংখ্যা (1/2, 1/3, 1/4 ...) আপনাকে একটি সংখ্যাকে ভাগ করতে দেয়, অর্থাৎ এটিকে সংখ্যাগতভাবে ভাগ করে।

এই সংখ্যাগুলিকে বোঝাতে শব্দটি হিসাবে, এটি লক্ষ করা উচিত যে এই ক্ষেত্রে যৌক্তিক শব্দটি রেশন শব্দটি থেকে এসেছে, অর্থাৎ, একটি সম্পূর্ণ অংশ। অন্য কথায়, মূলদ সংখ্যা পূর্ণাঙ্গের ভগ্নাংশ প্রকাশ করে।

গাণিতিক পরিভাষায়, একটি মূলদ সংখ্যা হল এমন যেকোন সংখ্যা যাকে 0 ব্যতীত অন্য একটি হর সহ দুটি পূর্ণসংখ্যার ভাগফল হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। মূলদ সংখ্যার বিপরীত সংখ্যাগুলি, যৌক্তিকভাবে, অমূলদ সংখ্যা, যেগুলিকে প্রকাশ করা যায় না। একটি ভগ্নাংশ, ঠিক যেমনটি পাই সংখ্যার সাথে ঘটে।

প্রাকৃতিক সংখ্যার সেটটি পূর্ণসংখ্যার মধ্যে থাকে এবং ফলস্বরূপ, সম্পূর্ণ সংখ্যাগুলি মূলদ সংখ্যার মধ্যে থাকে। অন্য কথায়, স্বাভাবিকগুলোকে যুক্তির অন্তর্ভুক্ত করা হয় এবং পূর্ণসংখ্যাগুলোও যুক্তির অন্তর্ভুক্ত।

মূলদ সংখ্যার ঐতিহাসিক উৎপত্তি এবং তাদের দৈনন্দিন ব্যবহার

এই সংখ্যাগুলির ভগ্নাংশের রূপটি ভারত থেকে এসেছে, তবে তাদের প্রকাশ করার জন্য যে ড্যাশ ব্যবহার করা হয় তা আরব সংস্কৃতি দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল। এই ক্রিয়াকলাপগুলি প্রাচীনকাল থেকেই পরিচালিত হয়েছে এবং প্রকৃতপক্ষে এটি বিশ্বাস করা হয় যে এই সিস্টেমের দূরবর্তী উত্সটি প্রাচীন মিশরে রুটি খাওয়ার সাথে সম্পর্কিত (এই সত্যটি আহমস প্যাপিরাসকে ধন্যবাদ জানা যায়, যা 1900 খ্রিস্টপূর্বাব্দ থেকে শুরু হয়েছিল)।

দৈনন্দিন জীবনে আমরা প্রায়ই মূলদ সংখ্যা ব্যবহার করি। এইভাবে, যখন আমরা বলি "আমাকে এক চতুর্থাংশ মাখন দিন" বা "কেকের এক তৃতীয়াংশ" আমরা এই সংখ্যাসূচক ধারণাটি ব্যবহার করছি।

ছবি: iStock - aphrodite74 / iMrSquid