খ্রিস্টপূর্ব 5 ম শতাব্দীতে গ্রিসের ভূখণ্ডে একটি বুদ্ধিবৃত্তিক আন্দোলন হয়েছিল যা যুক্তিবাদী চিন্তাভাবনা এবং বৈজ্ঞানিক মানসিকতার সূচনা হিসাবে বিবেচিত হতে পারে। নতুন বুদ্ধিবৃত্তিক কোর্সের নেতৃত্বদানকারী চিন্তাবিদদের মধ্যে একজন ছিলেন থ্যালেস অফ মিলেটাস, যিনি প্রথম প্রাক-সক্র্যাটিক হিসাবে বিবেচিত হন, চিন্তার স্রোত যা পৌরাণিক চিন্তাধারাকে ভেঙে ফেলে এবং দার্শনিক ও বৈজ্ঞানিক কার্যকলাপে প্রথম পদক্ষেপ নিয়েছিল।
থ্যালেসের মূল কাজগুলি সংরক্ষিত নেই, তবে অন্যান্য চিন্তাবিদ এবং ইতিহাসবিদদের মাধ্যমে তার প্রধান অবদান জানা যায়: তিনি 585 খ্রিস্টপূর্বাব্দের সূর্যগ্রহণের ভবিষ্যদ্বাণী করেছিলেন। সি, এই ধারণাটিকে রক্ষা করেছিলেন যে জল হল প্রকৃতির মূল উপাদান এবং একজন গণিতবিদ হিসাবেও দাঁড়িয়েছিলেন, তার সবচেয়ে স্বীকৃত অবদান হল তার নাম বহনকারী উপপাদ্য। কিংবদন্তি অনুসারে, থ্যালেসের মিশর সফর এবং পিরামিডের চিত্র থেকে উপপাদ্যটির অনুপ্রেরণা আসে।
থ্যালেস উপপাদ্য
উপপাদ্যটির মৌলিক ধারণাটি সহজ: দুটি সমান্তরাল রেখা একটি রেখা দ্বারা অতিক্রম করে যা দুটি কোণ তৈরি করে। এগুলি হল দুটি কোণ যা সমতুল্য, অর্থাৎ উভয় কোণেরই পরিমাপ একই (এগুলি সংশ্লিষ্ট কোণ হিসাবেও পরিচিত, একটি সমান্তরালের বাইরে এবং অন্যটি ভিতরের দিকে)।
এটি অবশ্যই মনে রাখা উচিত যে কখনও কখনও দুটি থ্যালেস উপপাদ্য থাকে (একটি অনুরূপ ত্রিভুজকে বোঝায় এবং অন্যটি সংশ্লিষ্ট কোণগুলিকে বোঝায়, তবে উভয় উপপাদ্য একই গাণিতিক নীতির উপর ভিত্তি করে)।
নির্দিষ্ট অ্যাপ্লিকেশন
থ্যালেসের উপপাদ্যের জ্যামিতিক পদ্ধতির সুস্পষ্ট ব্যবহারিক প্রভাব রয়েছে। আসুন এটিকে একটি কংক্রিট উদাহরণ দিয়ে দেখি: একটি 15 মিটার উঁচু বিল্ডিং একটি 32 মিটার ছায়া ফেলে এবং একই সাথে, একজন ব্যক্তি 2.10 মিটার ছায়া ফেলে। এই তথ্যগুলির সাহায্যে উক্ত ব্যক্তির উচ্চতা জানা সম্ভব, যেহেতু এটি অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত যে কোণগুলি তাদের ছায়া ফেলেছে। এইভাবে, সমস্যাটির তথ্য এবং সংশ্লিষ্ট কোণে থ্যালেসের উপপাদ্যের নীতির সাহায্যে, তিনটির একটি সাধারণ নিয়মে ব্যক্তির উচ্চতা জানা সম্ভব (ফলাফল হবে 0.98 মিটার)।
উপরের উদাহরণটি স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করে যে থ্যালেসের উপপাদ্যের খুব বৈচিত্র্যময় প্রয়োগ রয়েছে: জ্যামিতিক স্কেল এবং জ্যামিতিক চিত্রগুলির মেট্রিক সম্পর্ক অধ্যয়নে। বিশুদ্ধ গণিতের এই দুটি প্রশ্ন অন্যান্য তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক ক্ষেত্রের উপর প্রক্ষিপ্ত হয়: পরিকল্পনা এবং মানচিত্র বিস্তারে, স্থাপত্য, কৃষি বা প্রকৌশলে।
উপসংহারের মাধ্যমে আমরা একটি কৌতূহলী প্যারাডক্স স্মরণ করতে পারি: যদিও থ্যালেস অফ মিলেটাস 2,600 বছর আগে বেঁচে ছিলেন, তার তত্ত্বটি অধ্যয়ন করা অব্যাহত রয়েছে কারণ এটি জ্যামিতির একটি মৌলিক নীতি।
ছবি: iStock - Rawpixel Ltd
