বিজ্ঞান

নমুনা স্থান সংজ্ঞা

সম্ভাব্যতা পরিসংখ্যানের মধ্যে, নমুনা স্থানটিকে সমস্ত সম্ভাব্য ফলাফলের সেট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যা একটি এলোমেলো পরীক্ষা সম্পাদন করার সময় প্রাপ্ত হয় (যার ফলাফল ভবিষ্যদ্বাণী করা যায় না)।

গ্রীক অক্ষর ওমেগা: Ω দ্বারা নমুনা স্থানের সবচেয়ে সাধারণ নিদর্শন। নমুনা স্পেসগুলির সবচেয়ে সাধারণ উদাহরণগুলির মধ্যে আমরা একটি মুদ্রা (মাথা এবং লেজ) ছুঁড়ে ফেলা বা একটি পাশা (1, 2, 3, 4, 5 এবং 6) ঘূর্ণনের ফলাফল খুঁজে পেতে পারি।

একাধিক নমুনা স্পেস

অনেক পরীক্ষায় এমনও হতে পারে যে বেশ কয়েকটি সম্ভাব্য নমুনা স্পেস সহাবস্থান করে, পরীক্ষা পরিচালনাকারী ব্যক্তিকে তাদের আগ্রহ অনুসারে সবচেয়ে উপযুক্ত একটি বেছে নিতে ছেড়ে যায়।

এর একটি উদাহরণ হল একটি আদর্শ 52-কার্ড পোকার ডেক থেকে একটি কার্ড আঁকার পরীক্ষা। এইভাবে, নমুনা স্থানগুলির মধ্যে একটি যা সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে তা হতে পারে বিভিন্ন স্যুট যা ডেক তৈরি করে (কোদাল, ক্লাব, হীরা এবং হৃদয়), অন্য বিকল্পগুলি হতে পারে কার্ডের একটি পরিসর (উদাহরণস্বরূপ, দুই থেকে ছয়ের মধ্যে) ) বা ডেকের পরিসংখ্যান (জ্যাক, রানী এবং রাজা)।

এমনকি কেউ এই একাধিক নমুনা স্পেস (হৃদয়ের স্যুট থেকে একটি চিত্র অঙ্কন) একত্রিত করে পরীক্ষার সম্ভাব্য ফলাফলের আরও সুনির্দিষ্ট বিবরণ দিয়ে কাজ করতে পারে। এই ক্ষেত্রে, একটি একক নমুনা স্থান তৈরি করা হবে, যা আগের দুটি স্থানের কার্টেসিয়ান পণ্য হবে।

নমুনা স্থান এবং সম্ভাব্যতা বন্টন

সম্ভাব্যতা পরিসংখ্যানের কিছু পন্থা অনুমান করে যে একটি পরীক্ষা থেকে প্রাপ্ত বিভিন্ন ফলাফল সর্বদা সংজ্ঞায়িত করা হয় যাতে তাদের সকলের ঘটার সম্ভাবনা একই থাকে।

যাইহোক, এমন কিছু পরীক্ষা রয়েছে যেখানে এটি সত্যিই জটিল, একটি নমুনা স্থান তৈরি করা খুব জটিল যেখানে সমস্ত ফলাফলের একই সম্ভাবনা রয়েছে।

একটি দৃষ্টান্তমূলক উদাহরণ হল একটি থাম্বট্যাক বাতাসে নিক্ষেপ করা এবং এটি কতবার নীচে বা উপরে পড়ে তা পর্যবেক্ষণ করা। ফলাফলগুলি একটি স্পষ্ট তির্যকতা দেখাবে, তাই এটি প্রস্তাব করা অসম্ভব যে উভয় ফলাফলের ঘটার সম্ভাবনা একই।

এলোমেলো ঘটনা বিশ্লেষণ করার সময় সম্ভাব্যতা প্রতিসাম্য সবচেয়ে সাধারণ, কিন্তু এর অর্থ এই নয় যে এটি একটি নমুনা স্থান তৈরি করতে সক্ষম হওয়া খুব সহায়ক যেখানে ফলাফলগুলি অন্তত প্রায় একই রকম, যেহেতু এই শর্তটি গণনাকে সহজ করার জন্য মৌলিক। সম্ভাবনার। এবং এটি হল, যদি পরীক্ষার সমস্ত সম্ভাব্য ফলাফল ঘটার একই সম্ভাবনা থাকে, তাহলে সম্ভাবনার অধ্যয়নটি ব্যাপকভাবে সরলীকৃত হয়।

ছবি: iStock - Moncherie