টপোলজি হল গণিতের একটি শাখা। এর উদ্দেশ্য হল জ্যামিতির মতোই বস্তুর আকার এবং প্রাথমিক আকৃতির দিকে মনোযোগ না দিয়ে তাদের গঠন অধ্যয়ন করা। জ্যামিতি গাণিতিকভাবে একটি চিত্র বর্ণনা করে এবং টপোলজি পরিসংখ্যানের সম্ভাবনা বিশ্লেষণ করে। এর একটি পরিধি সম্পর্কে চিন্তা করা যাক. একদিকে, এটি এমন একটি চিত্র যেখানে সমস্ত বিন্দু কেন্দ্র থেকে একই দূরত্বে রয়েছে। যদি পরিধিটি তিনটি মাত্রায় হয় এবং একটি বল হয় তবে এটি একটি ঘনক্ষেত্রে পরিণত হতে পারে।
টপোলজি বস্তুকে এমনভাবে বোঝে যেন তারা রাবারের তৈরি এবং রূপান্তরিত হতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, বস্তুর বৈশিষ্ট্য অপরিবর্তিত থাকে যদিও তাদের আকৃতি পরিবর্তনযোগ্য। যদি আমরা একটি বৃত্তের কথা চিন্তা করি, এটি একটি জ্যামিতিক চিত্র কিন্তু আমরা যদি এটিকে পরিবর্তন করতে পারি তবে এটি অন্য একটি চিত্রে পরিণত হয়: একটি ত্রিভুজ বা একটি উপবৃত্ত। এই কংক্রিট উদাহরণ টপোলজির একটি মৌলিক নীতির নির্দেশিকা দেয়: পরিসংখ্যানের মধ্যে সমতা। একটি অপরটিতে রূপান্তরযোগ্য হলে দুটি পরিসংখ্যান সমান।
যদি আমরা এই ধারণা থেকে শুরু করি যে বস্তুর পৃষ্ঠতলগুলি পরিবর্তনযোগ্য (কাগজের একটি শীট সম্পর্কে চিন্তা করুন যা কাটা বা ভাঁজ করা যায়), এটি সহজেই দেখা যায় যে টপোলজির নির্দিষ্ট প্রয়োগগুলি প্রচুর। কম্পিউটিংয়ে, প্রোগ্রামগুলি ইমেজ পরিবর্তন করতে ব্যবহৃত হয়। অপটিক্সে লেন্সের গঠন পরিবর্তিত হয়। শিল্পে বস্তুগুলি তাদের আকারের বৈচিত্র্যের সাপেক্ষে।
এই উদাহরণগুলি টপোলজির বহুমুখীতা প্রদর্শন করে।
তাত্ত্বিক দৃষ্টিকোণ থেকে, টপোলজি অন্যান্য গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের সাথে সম্পর্কিত (পরিসংখ্যান, ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ ...)। যাইহোক, টপোলজি সম্পর্কে যা আকর্ষণীয় তা হল ব্যবহারিক সমস্যাগুলি সমাধান করার ক্ষমতা: পণ্য সরবরাহের জন্য সর্বোত্তম রুট বিশ্লেষণ করুন বা কীভাবে কোনও বস্তুকে না ভেঙে পরিবর্তন করা যায়। একই সময়ে, টপোলজি জীববিজ্ঞানের জন্য একটি খুব দরকারী মডেল এবং মৌলিক কাঠামো প্রদান করেছে, বিশেষ করে ডিএনএর ব্যাখ্যার জন্য। জেনেটিক উপাদান দুটি পরিপূরক চেইনে বিতরণ করা হয়, ডাবল হেলিক্স, যা একই অক্ষের মধ্য দিয়ে ক্ষতবিক্ষত হয়। এবং অক্ষের বক্রতা একটি টপোলজিক্যাল আকৃতি।
উপসংহারে, টপোলজি তাত্ত্বিক এবং বিমূর্ত নীতিগুলির একটি সিরিজের উপর ভিত্তি করে এবং এগুলি থেকে জ্ঞানের অনেক ক্ষেত্রে তাদের প্রয়োগ করা সম্ভব। প্রকৃতপক্ষে, গণিতের এই শাখার জটিলতা সত্ত্বেও, মনোবিজ্ঞান অনুসারে, শিশুরা স্বজ্ঞাতভাবে টপোলজির নীতিগুলি তাদের গেমগুলিতে এবং বস্তুর হেরফের করার ক্ষেত্রে পরিচালনা করে।
