গণিতের ভাষা আমাদের সমস্ত ধরণের বাস্তবতা ব্যাখ্যা করতে এবং বুঝতে দেয়। বিভিন্ন উপাদান যা কিছু তৈরি করে তা জানতে, তথাকথিত সেট তত্ত্ব সাধারণত ব্যবহৃত হয়। এই তত্ত্বে, নিম্নলিখিত শব্দগুলি ব্যবহার করা হয়: সর্বজনীন সেট, খালি, উপসেট, অসীম বা সসীম।
এই সমস্ত ধারণাগুলি স্বজ্ঞাতভাবে বোঝা যায় এবং প্রদর্শনের প্রয়োজন নেই।
একটি সেট হল বৈচিত্র্যময় উপাদানগুলির একটি গ্রুপ যা কিছু বৈশিষ্ট্যের সাথে মিল রয়েছে, যেমন পরিসংখ্যান, সংখ্যা, স্তন্যপায়ী প্রাণী বা মানুষের সেট।
একটি সেটের বিষয়বস্তু উপস্থাপন করতে আমরা একটি বদ্ধ বৃত্ত ব্যবহার করতে পারি যাতে প্রতিটি সেটের পদ্ধতিতে একীভূত সমস্ত উপাদান রয়েছে।
সসীম সেট
সমস্ত সেটকে দুটি ভাগে ভাগ করা যায়, সসীম এবং অসীম। প্রথমটি হল যেগুলি সীমিত সংখ্যক আইটেম ধারণ করে এবং পরেরটি হল সেইগুলি যেগুলির সংখ্যাগুলি গণনা করা যায় না। যৌক্তিক হিসাবে, প্রতিটি সসীম সেটে যে উপাদানগুলি গঠন করে তা সম্পূর্ণরূপে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
যখন একটি সেট সসীম হয়, তখন কার্ডিনালিটি শব্দটি ব্যবহার করা হয়, যেহেতু এটিতে একত্রিত সমস্ত উপাদান গণনা করা সম্ভব। সুতরাং, A সেটটি যদি পাঁচটি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত হয় তবে এর মূলত্ব 5 হবে।
অন্যদিকে, একটি সীমাবদ্ধ সেটের সমস্ত উপাদান দুটি উপায়ে উল্লেখ করা সম্ভব:
1) এক্সটেনশন দ্বারা সম্পন্ন করা হয় যখন আমরা একের পর এক সমস্ত উপাদান উল্লেখ করি (উদাহরণস্বরূপ, আমরা স্বরবর্ণের সেটে একত্রিত প্রতিটি স্বরবর্ণ অক্ষর উল্লেখ করি) এবং
2) এটি বোঝার মাধ্যমে করা হয় যখন সেটটি তৈরি করা সমস্ত উপাদানের সাধারণ বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করা হয় (উদাহরণস্বরূপ, যদি আমি স্প্যানিশ ভাষার সমস্ত স্বরবর্ণ উল্লেখ করি, আমি তাদের প্রত্যেককে বোঝাতে চাই কিন্তু আমি তাদের পৃথকভাবে উল্লেখ করছি না )
একটি সসীম সেটের একটি উপাদানের নামকরণের জন্য একটি বিষয়ের বিষয়বস্তু স্পষ্টভাবে জানা আবশ্যক
এইভাবে, আমি বলতে পারি যে পাঁচটি স্বরবর্ণ একটি সেট গঠন করে, তবে আমি পাঁচটি সেরা অপেরা গায়কের সাথে একটি সেট তৈরি করতে পারিনি, যেহেতু সেরা ধারণাটি বিষয়গত এবং তাই বৈধ হবে না।
কিছু সসীম সেটকে ক্ষুদ্র অংশ বা উপসেটে ভাগ করা যায়। যদি আমরা সমস্ত প্রাণীর রেফারেন্স সেট A হিসাবে নিই, আমরা স্তন্যপায়ী প্রাণীদের দ্বারা গঠিত সাবসেট B বা উভচর প্রাণীদের দ্বারা গঠিত উপসেট C সম্পর্কে বলতে পারি।
ছবি: ফোটোলিয়া - সাতিকা/আলেকজান্ডার লিম্বাচ
