সাধারণ

জ্যামিতিক পরিসংখ্যানের সংজ্ঞা

জ্যামিতিক চিত্র হল এমন একটি সেট যার উপাদানগুলি বিন্দুতে পরিণত হয় (জ্যামিতির মৌলিক সত্তাগুলির মধ্যে একটি), অন্যদিকে জ্যামিতি হল এমন একটি শৃঙ্খলা যা এর বিস্তারিত অধ্যয়ন, এর প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে মোকাবিলা করবে: এর আকার, এর প্রসারণ, এর বৈশিষ্ট্য এবং তাদের আপেক্ষিক অবস্থান.

জ্যামিতিক চিত্রটিকে একটি অ-খালি সেট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যা বিন্দুর সমন্বয়ে গঠিত এবং একটি জ্যামিতিক স্থান হিসাবে বোঝা যায় যেটি একটি সমতলে বা মহাকাশে লাইন বা পৃষ্ঠ দ্বারা বন্ধ একটি এলাকা।

একটি জ্যামিতিক চিত্র হল একটি শূন্য সেট যার উপাদানগুলি বিন্দু। এই পরিসংখ্যানগুলিকে জ্যামিতিক স্থান হিসাবে বোঝা যায় যেগুলি একটি সমতলে বা মহাকাশে রেখা বা পৃষ্ঠ দ্বারা বন্ধ অঞ্চল। এখন, যদিও গণিত এবং জ্যামিতি বিশেষত এই পরিসংখ্যানগুলিকে পূর্বনির্ধারণের সাথে অধ্যয়ন করে এবং এই বিষয়গুলির অধ্যয়নের বিষয়, শিল্পে তাদের জ্ঞানেরও দাবি করা হবে কারণ শিল্পের একটি কাজকে দক্ষতার সাথে বর্ণনা করতে সক্ষম হওয়ার জন্য তাদের সম্পর্কে প্রাথমিক জ্ঞান থাকা অপরিহার্য। , এটা পরিকল্পনা বা প্রযুক্তিগত অঙ্কন বিকাশ.

প্রকৃতি পর্যবেক্ষণের একমাত্র সত্যের মাধ্যমে, আমাদের চারপাশে যে জগতটি রয়েছে, আমরা সেই বস্তুগত দেহগুলির মধ্যে সবচেয়ে বৈচিত্র্যময় রূপগুলির অস্তিত্ব এবং উপস্থিতি নিশ্চিত করতে পারি যা পূর্বোক্ত প্রকৃতিতে সহাবস্থান করে এবং তারপরে, এটি থেকে আমরা ধারণার আয়তন তৈরি করছি। , এলাকা, রেখা এবং বিন্দু।

বছরের পর বছর ধরে মানুষ যে বিভিন্ন ধরনের চাহিদার সম্মুখীন হচ্ছে তা তাকে বিভিন্ন কৌশল চিন্তা করতে এবং অধ্যয়ন করতে দেয় যা তাকে নির্মাণ, সরানো বা পরিমাপ করার অনুমতি দেয় এবং এইভাবে সে বিভিন্ন জ্যামিতিক চিত্র ব্যবহার করে মানুষ হয়ে ওঠে। .

প্রাথমিক জ্যামিতিক পরিসংখ্যান

সর্বাধিক প্রাথমিক জ্যামিতিক পরিসংখ্যানগুলি নিম্নলিখিত হিসাবে পরিণত হয়: সমতল, বিন্দু, লাইন, এদিকে, তাদের উপাদানগুলির রূপান্তর এবং স্থানচ্যুতির ফলস্বরূপ, তারা বিভিন্ন ভলিউম, পৃষ্ঠ এবং রেখা তৈরি করে যা অবশ্যই জ্যামিতি, টপোলজি এবং গণিতের অধ্যয়নের বিষয়, অন্যদের মধ্যে।

পূর্বোক্ত পরিসংখ্যানগুলি তাদের উপস্থিত ফাংশন অনুসারে পাঁচ প্রকারে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়েছে: একটি মাত্রিকবিন্দু; একমাত্রিক, রেখা (রশ্মি এবং সেগমেন্ট) এবং বক্ররেখা; দ্বিমাত্রিক, সমতল, সীমাবদ্ধ পৃষ্ঠতল (বহুভুজ, ত্রিভুজ এবং চতুর্ভুজ), কনিক বিভাগে উপবৃত্ত, বৃত্ত, প্যারাবোলা এবং হাইপারবোলা রয়েছে, পৃষ্ঠগুলি বর্ণনা করে (নিয়ন্ত্রিত পৃষ্ঠ এবং বিপ্লবের পৃষ্ঠ; ত্রিমাত্রিক, আমরা খুঁজে পাই যেগুলি আয়তনকে সীমাবদ্ধ করে, পলিহেড্রন এবং এর পরিবর্তে যেগুলি আয়তনের বর্ণনা করে, বিপ্লবের কঠিন, সিলিন্ডার, গোলক এবং শঙ্কু; এবং N-মাত্রিক, পলিটোপের মত।

উদাহরণস্বরূপ, চতুর্ভুজ এবং ত্রিভুজ কঠিন জ্যামিতিক চিত্রে পরিণত হয় যা আয়তনকে সীমাবদ্ধ করে।

ত্রিভুজ এবং বর্গক্ষেত্র, জ্যামিতিক পরিসংখ্যান শ্রেষ্ঠত্বের সমান

ত্রিভুজটি সবচেয়ে স্বীকৃত এবং জনপ্রিয় জ্যামিতিক চিত্রগুলির মধ্যে একটি। মূলত এটি তিনটি বাহুর সমন্বয়ে গঠিত বহুভুজ। ত্রিভুজের উল্লিখিত চিত্রটি তিনটি রেখার মিলন থেকে অর্জিত হয়েছে যা তিনটি অ-সারিবদ্ধ বিন্দুতে ছেদ করবে, এদিকে, এই প্রতিটি বিন্দু যেখানে রেখাগুলি যুক্ত হওয়া সম্ভব তাকে শীর্ষবিন্দু বলা হয় এবং যে অংশগুলি গঠিত হয় তা হবে পক্ষ বলা হবে।

এই জ্যামিতিক চিত্রটিকে এর কোণগুলির প্রস্থ (আয়তক্ষেত্র, তীক্ষ্ণ এবং স্থূল), এর বাহুর দৈর্ঘ্য (সমবাহু, সমদ্বিবাহু, স্কেলিন) দ্বারা শ্রেণিবদ্ধ করার বিভিন্ন উপায় রয়েছে।

এর অংশের জন্য, বর্গক্ষেত্রটি জ্যামিতিক পরিসংখ্যানগুলির মধ্যে একটি শ্রেষ্ঠত্ব। এটি একটি বহুভুজ যা চারটি সমান এবং সমান্তরাল বাহুর সমন্বয়ে গঠিত এবং এর কোণগুলি 90 ° পরিমাপ করে, এটি হল এর প্রধান এবং সংজ্ঞায়িত বৈশিষ্ট্য।