এর নির্দেশে জ্যামিতি, দ্য হাইপারবোলা হল সেই সমতল এবং প্রতিসাম্য বক্ররেখা যেখানে দুটি সমতল একে অপরের লম্বের সাপেক্ষে, যখন দুটি বিন্দু বা ফোসি সম্পর্কিত দূরত্ব ধ্রুবক.
অন্য কথায়, হাইপারবোলা হল একটি শঙ্কুযুক্ত বিভাগ, দুটি শাখা সহ একটি খোলা বক্ররেখা যা প্রতিসাম্য আরোপকারী অক্ষের একটি তির্যক সমতল বরাবর একটি ডান শঙ্কু কেটে প্রাপ্ত করা যেতে পারে; এবং বিপ্লবের অক্ষের সাপেক্ষে জেনারাট্রিক্সের চেয়ে ছোট একটি কোণ সহ।
এটি লক্ষ করা উচিত যে এটি একটি সমতলের বিন্দুগুলির জ্যামিতিক স্থান, দুটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে তাদের দূরত্বের পরম মান, ফোসি, শীর্ষবিন্দুগুলির মধ্যে দূরত্বের সমান, যা একটি ধনাত্মক ধ্রুবক হিসাবে পরিণত হয়।
এদিকে, হাইপারবোলা শব্দের উৎপত্তি গ্রীক পরিভাষায় হাইপারবোল, যে সাহিত্যিক ব্যক্তিত্ব যা বলা বা মন্তব্য করা হয় তার পরিপ্রেক্ষিতে অতিরঞ্জন বোঝায়.
কাটার প্রবণতার ফলস্বরূপ, হাইপারবোলার সমতল শঙ্কুর উভয় শাখাকে ছেদ করবে।
ঐতিহ্য অনুসারে, কনিক বিভাগগুলির আবিষ্কারের কারণে গ্রীক বংশোদ্ভূত মেনেকমাস গণিতবিদআরও স্পষ্টভাবে বলতে গেলে, ঘনক্ষেত্রকে দ্বিগুণ করার সমস্যা থেকে তিনি যে গবেষণাটি চালিয়েছিলেন, সেখানে তিনি একটি অতিবোলা দিয়ে একটি প্যারাবোলা কেটে সমাধানের অস্তিত্ব প্রদর্শন করেছিলেন, যা পরবর্তীতেও প্রমাণিত হবে। Eratosthenes এবং Proclus দ্বারা.
যাই হোক না কেন, উপরেরটির পরে হাইপারবোলা শব্দটি ব্যবহার করা হবে; পার্জের অ্যাপোলোনিয়াস তার গ্রন্থে শঙ্কুযুক্তs এটি ব্যবহার করার জন্য প্রথম ছিল। পূর্বোক্ত কাজটি প্রাচীন গ্রীক গণিতের ক্ষেত্রে একটি মাস্টারপিস হিসাবে বিবেচিত হয়।
