স্থানিক জ্যামিতির সংজ্ঞা

একটি গাণিতিক শৃঙ্খলা হিসাবে জ্যামিতির বিভিন্ন শাখা রয়েছে: ইউক্লিডীয় বা সমতল, অ-ইউক্লিডীয়, প্রজেক্টিভ বা স্থানিক, অন্যদের মধ্যে। স্থানিক হল এমন একটি যা স্থানের বিন্দু, কোণ, রেখা এবং সমতলগুলির সংমিশ্রণ থেকে অর্জন করা যেতে পারে এমন বিভিন্ন ফর্মের পরিমাপ এবং বৈশিষ্ট্যগুলির অধ্যয়নের উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে। অন্য কথায়, মহাকাশের জ্যামিতি ত্রিমাত্রিক জ্যামিতিক চিত্র অধ্যয়ন করে।

স্থানিক জ্যামিতি ইউক্লিডীয় জ্যামিতির পরিপূরক যা সমতল চিত্রগুলিতে ফোকাস করে

অন্যদিকে, গণিতের এই শাখাটি হল অন্যান্য ক্ষেত্রের তাত্ত্বিক ভিত্তি, যেমন ত্রিকোণমিতি বা বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি।

স্থানিক জ্যামিতি দুটি স্বজ্ঞাত ধারণার উপর ভিত্তি করে, স্থান এবং সমতল

মহাকাশ হল আমাদের চারপাশে থাকা সমস্ত কিছু এবং তাই, এটি বিদ্যমান সবকিছুর মহাদেশ। এর অর্থ হল স্থানটি অবিচ্ছিন্ন, সমজাতীয়, বিভাজ্য এবং সীমাহীন।

সমতল ধারণাটি যে কোনও ধরণের পৃষ্ঠকে (একটি শীট, একটি ডেস্ক বা একটি আয়না) উল্লেখ করতে পারে। একটি সমতল প্রতিনিধিত্ব করার জন্য এটি একটি সমান্তরালগ্রাম আঁকা যথেষ্ট।

একটি সমতল চারটি সম্ভাব্য উপায়ে নির্ধারণ করা যেতে পারে:

1) তিনটি অ-সংযুক্ত বিন্দু দ্বারা,

2) একটি লাইন এবং একটি বিন্দু দ্বারা উক্ত লাইনের বাইরে,

3) দুটি সরল রেখা দ্বারা যা ছেদ করে এবং

4) দুটি সমান্তরাল রেখা দ্বারা।

এটি থেকে মহাকাশে লাইন এবং প্লেনের আপেক্ষিক অবস্থান স্থাপন করা সম্ভব।

উদাহরণস্বরূপ, দুটি রেখা সমান্তরাল হয় যখন তারা একই সমতলে থাকে এবং তাদের মধ্যে কোনো বিন্দু মিল থাকে না, দুটি লাইন ছেদ করে যখন তাদের একটি বিন্দুতে মিল থাকে, দুটি লাইন কাকতালীয় হয় যখন তাদের দুটি বিন্দুতে মিল থাকে এবং তারা ওভারল্যাপ করে এবং দুটি লাইন অতিক্রম করা হয়। মহাকাশে যখন তারা একই সমতলে থাকে না এবং কোন সাধারণ স্থল থাকে না।

আপনার মহাকাশে দুটি প্লেন থাকলে আপেক্ষিক অবস্থান

তিনটি ভিন্ন সম্ভাবনা আছে:

1) দুটি সমতল সমান্তরাল কারণ তাদের মধ্যে মিল নেই,

2) দুটি প্লেন সেকেন্ট হয় যখন তাদের মধ্যে একটি লাইন মিল থাকে এবং তারা ছেদ করে,

3) দুটি সমতল কাকতালীয় হয় যদি তাদের তিনটি বিন্দুতে মিল থাকে যা একটি সরলরেখায় নেই এবং তাই একটি সমতল অন্যটির উপর চাপানো হয়।

রেখা এবং সমতলের অবস্থান ছাড়াও, একটি রেখা এবং একটি সমতলের আপেক্ষিক অবস্থানও রয়েছে, যার তিনটি বিকল্প রয়েছে: সমান্তরাল, ছেদকারী এবং সমতল।

পয়েন্ট, লাইন এবং সমতলের উপর ভিত্তি করে এই সমস্ত নীতিগুলি জ্যামিতিক স্থান নির্মাণের অনুমতি দেয়। এই অর্থে, এই উপাদানগুলির সাহায্যে কোণ গণনা করা এবং তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি স্থাপন করা, বীজগণিতভাবে স্থানের উপাদানগুলি প্রকাশ করা বা জ্যামিতিক চিত্র তৈরি করা সম্ভব।

ছবি: Fotolia - XtravaganT/Shotsstudio