সাধারণ

সমান্তরাল রেখার সংজ্ঞা

সোজা এটি বিন্দুগুলির একটি অসীম উত্তরাধিকার, সবগুলি একই দিকে অবস্থিত, যখন সেই উত্তরাধিকারটি অবিচ্ছিন্ন এবং অনির্দিষ্ট দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, তাই, একটি লাইনের শুরু বা শেষ নেই; সমতল এবং বিন্দুর সাথে একত্রে, রেখাটি মৌলিক জ্যামিতিক সত্তাগুলির মধ্যে একটি। এবং সমান্তরাল হল একটি বিশেষণ যা একই সময়ে অনুরূপ, অনুরূপ বা যা একই সময়ে বিকশিত হয়েছে তা বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

এটি নির্দেশ করা উচিত যে রেখাগুলি সেই রশ্মিগুলির থেকে এতটাই আলাদা হবে যেগুলির একটি শুরু আছে কিন্তু শেষ নেই, এবং নির্দিষ্ট বিন্দুতে শুরু এবং শেষ হওয়া অংশগুলি থেকে।

এরপর সমান্তরাল রেখা তারা সরল রেখাগুলি যেগুলি একই সমতলে থাকে, একই ঢাল থাকে এবং কোন সাধারণ বিন্দু নেই, এর মানে হল যে তারা অতিক্রম করে না, বা স্পর্শ করে না এমনকি তাদের এক্সটেনশনগুলিও অতিক্রম করতে পারে না. সবচেয়ে জনপ্রিয় উদাহরণগুলির মধ্যে একটি হল একটি ট্রেন ট্র্যাক।

তাদের যে বৈশিষ্ট্যগুলি রয়েছে তা হল: চিন্তাশীল (প্রতিটি লাইন নিজের সাথে সমান্তরাল), প্রতিসম (যদি একটি রেখা অন্যটির সমান্তরাল হয়, তবে সেটি প্রথমটির সমান্তরাল হবে) ট্রানজিটিভ (যদি একটি রেখা অন্যটির সমান্তরাল হয় এবং এটি পরিবর্তে তৃতীয়টির সমান্তরাল হয়, তবে প্রথমটি তৃতীয় লাইনের সমান্তরাল হবে) ট্রানজিটিভ পি এর ফলাফল (এক তৃতীয়াংশের সমান্তরাল দুটি লাইন একে অপরের সমান্তরাল হবে) এবং ফলাফল (সমস্ত সমান্তরাল রেখার একই দিক আছে)।

এদিকে, সমান্তরাল রেখার সাথে সম্পর্কিত উপপাদ্যগুলি আমাদের বলে: একটি সমতলে, তৃতীয়টির সাথে লম্ব দুটি রেখা একে অপরের সমান্তরাল হবে; একটি রেখার বাইরের একটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে, সেই রেখার সমান্তরাল একটি বিন্দু সর্বদা অতিক্রম করবে; এবং যদি একটি রেখা দুটি সমান্তরালগুলির একটিকে কাটে, তবে এটি অন্যটিকেও কাটবে, সর্বদা একটি সমতলে কথা বলে।

সমান্তরাল রেখার অঙ্কন একটি শাসক এবং বর্গক্ষেত্র বা একটি শাসক এবং কম্পাস দিয়ে করা যেতে পারে।

ইতিহাসের মাধ্যমে লাইনের অধ্যয়ন

ইউক্লিড ধ্রুপদী গ্রীসের সময় একজন সুপরিচিত গণিতবিদ ছিলেন। এবং তার সমস্ত অবদানের জন্য তাকে একটি হিসাবে বিবেচনা করা হয় জ্যামিতির জনক. তিনি আলেকজান্দ্রিয়ায় 325 থেকে 265 খ্রিস্টপূর্বাব্দের মধ্যে বসবাস করতেন এবং একদল সহকর্মীর সাথে যারা নেতৃত্ব দিতে জানতেন তারা এই কাজটি লিখেছেন। উপাদানগুলো, যা বিশ্বের সবচেয়ে জনপ্রিয় বৈজ্ঞানিক কাজগুলির মধ্যে একটি হিসাবে বিবেচিত হয় এবং এটি জ্যামিতির প্রাথমিক জ্ঞানের একটি ভাল অংশকে একত্রিত করে যা সেই সময় থেকে আজ পর্যন্ত শেখানো হয়েছে

এদিকে, কিভাবে এটা অন্যথায় হতে পারে, ইউক্লাইডস, লাইনের প্রশ্ন মোকাবেলা এবং মধ্যে The Elements-এর পূর্বোক্ত বইয়ের পাঁচ নম্বর পোস্টুলেট সমান্তরাল পোস্টুলেট প্রতিষ্ঠা করেছে বা এটিকে ইউক্লিডের পঞ্চম পোস্টুলেটও বলা হয়. এতে বলা হয়েছে যে, যদি একটি রেখা, যখন এটি অন্য দুটি রেখাকে প্রভাবিত করে, অভ্যন্তরীণ কোণগুলিকে দুটি সরল রেখার চেয়ে কম বাহুর সাথে সঙ্গতিপূর্ণ করে, তবে অনির্দিষ্টকালের জন্য দীর্ঘায়িত দুটি রেখা সেই পাশে পাওয়া যাবে যেখানে কোণ দুটি সরলরেখার কম। লাইন পাওয়া যায়।

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found